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相对标准偏差

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1什么是相对标准偏差 2相对标准偏差的例子

1.什么是相对标准偏差

相对标准偏差是指标准偏差占平均值的百分率。平均偏差和相对平均偏差都是正值，即：

$ar{d_r}(%)=frac{ar{d}}{ar{x}} imes 100%$

2.相对标准偏差的例子

例：测定某铁矿石试样中 $F e 2 O 3$ 的质量分数，5次平行测定结果分别为62.48％、62.37％、62.47％、62.43％、62.40％。求测定结果的平均值、标准偏差和相对标准偏差。

解：测定结果的平均值为：

$ar{x}=sum x_i$
$=frac{62.48%+62.37%+62.47%+62.43%+62.40%}{5}$
=62.43%

测定结果的标准偏差为：

$S=sqrt{frac{sum^{n}_{i=1}left(x_i-bar{x}right)^2}{n-1}}$
$sqrt{frac{(0.05%)^2+(-0.06%)^2+(-0.04%)^2+0^2+(-0.03%)^2}{5-1}}$
=0.05%

测定结果的相对标准偏差为：

$S_r=frac{S}{ar{x}} imes 100%=frac{0.05%}{62.43%} imes 100%$
=0.08%

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