自从40年代赫布(D.O. Hebb)提出的学习规则以来，人们相继提出了各种各样的学习算法。其中以在1986年Rumelhart等提出的误差反向传播法，即BP(error BackPropagation)法影响最为广泛。直到今天，BP算法仍然是自动控制上最重要、应用最多的有效算法。是用于多层神经网络训练的著名算法，有理论依据坚实、推导过程严谨、物理概念清楚、通用性强等优点．但是，人们在使用中发现BP算法存在收敛速度缓慢、易陷入局部极小等缺点．

BP算法的基本思想是，学习过程由信号的正向传播与误差的反向传播两个过程组成。

1）正向传播：输入样本－>输入层－>各隐层（处理）－>输出层

注1：若输出层实际输出与期望输出（教师信号）不符，则转入2）（误差反向传播过程）

2）误差反向传播：输出误差（某种形式）－>隐层（逐层）－>输入层 其主要目的是通过将输出误差反传，将误差分摊给各层所有单元，从而获得各层单元的误差信号，进而修正各单元的权值（其过程，是一个权值调整的过程）。

注2：权值调整的过程，也就是网络的学习训练过程（学习也就是这么的由来，权值调整）。

1）初始化

2）输入训练样本对，计算各层输出

3）计算网络输出误差

4）计算各层误差信号

5）调整各层权值

6）检查网络总误差是否达到精度要求

满足，则训练结束；不满足，则返回步骤2。

1）易形成局部极小（属贪婪算法，局部最优)而得不到全局最优；

2）训练次数多使得学习效率低下，收敛速度慢（需做大量运算）；

3）隐节点的选取缺乏理论支持；

4）训练时学习新样本有遗忘旧样本趋势。