如果两件事中任一事件的发生不影响另一事件的概率，则称这两件事是相互独立的。

A和B中至少有一件事情发生：A∪B； A与B同时发生：A∩B，AB，如果P(A B) =P(A) P(B)，称A,B 相互独立。

可将其理解为，相互独立事件同时发生的概率：P(A B) =P(A) P(B)

（1）伯努利试验(Bernoulli experiment)是在同样的条件下重复地、各次之间相互独立地进行的一种试验。

一般地，在相同条件下重复做n次的试验称为n次独立重复试验。

1. “在相同条件下”等价于各次试验的结果不会受其他实验结果的影响。

2.如何判断：判断是否为伯努利试验的关键是每次试验事件A的概率不变，并且每次试验的结果同其他各次试验的结果无关，重复是指试验为一系列的试验，并非一次试验，而是多次，但要注意重复事件发生的概率相互之间没有影响。

（2）独立重复实验的概率

二项分布

一般地，在n次独立重复试验中，用ξ表示事件A发生的次数，如果事件发生的概率是P,则不发生的概率 q=1-p，

N次独立重复试验中发生K次的概率是

P(ξ=K)=

(K=0,1,2,3,…n）

那么就说ξ服从二项分布。.其中P称为成功概率。

记作：ξ~B(n,p)

期望：Eξ=np

方差：Dξ=npq

几何分布

在第n次伯努利试验中，试验k次才得到第一次成功的机率。详细的说是：前k-1次皆失败，第k次成功的概率。

如果事件发生的概率是P,则不发生的概率q=1-p，则

P(ξ=K) =

具有这种分布列的随机变量，称为服从参数p的几何分布。

几何分布的期望EX= 

，方差DX= .